人是万物的尺度，唯一不是数学的尺度。
——坤鹏论
关于理型论的总结，坤鹏论在开始分享《理想国》之前已经着手准备，特别是在完成了《理想国》第七卷的学习之后，要做个总结的意念更加强烈。
所以，这个总结准备已久，除了翻阅各类相关书籍、文章之外，每天晚上散步时，坤鹏论都在对它进行思考。
不过，要说有多少把握，越学习越不敢把话说得太满，甚至有些胆怯写这篇总结，总有些许心虚，担心自己不能将理型论解释得完美。
后来，坤鹏论也渐渐明白了为什么会有这样的心态，终究还是急于求成在作怪，总想一下子就能将理型论完全说明白，而偏偏它又是广博的，非三言两语可以讲清楚。
那么，就让我们在柏拉图建筑的理型论的殿堂中放慢脚步，一步一个脚印地去观它、学它、领悟它吧！
一、前情回顾
在《这个“是”不仅仅是》中，坤鹏论讲了，对于人类思想的基点——实在，西方哲学用“是”来表示，而中国哲学则用“有”来表示，它们恰恰是双方根源性的区别，同时，也是理解和掌握它们的关键所在。
西方人的“是”包含三重意思：
第一，广义的“起积极作用”，或者“有能力”，相当于我们传统哲学的“有”；
第二，判断中的系词，相当于我们的系词“是”；
第三，当它用于与时间、空间相关的动词，相当于我们的动词“在”或“存在”。
因为“有”、“存在”在汉语中极为常用，很容易造成望文生义的错误理解，所以，著名西方哲学史家、翻译家王太庆建议译为“是”，而对于中文的“是”所没有的“起作用”、“能够”这样的意思，可以通过加以说明来补充。
那么，巴门尼德的主要哲学理论就应该从“存在论”改为“是论”，再具体些可以称为“它是论”——它是，它不能不是；它不是，它必定不是。
不过，巴门尼德虽然提出了理论，但对于“是者是什么”却没有具体的直接回答。
而柏拉图则站在巴门尼德等前人的肩膀之上，给出了他的“是者是什么”的解答——是者是理型。
二、柏拉图更像是毕达哥拉斯的注脚
在前面介绍毕达哥拉斯时，坤鹏论曾讲过，如果整个西方哲学史是柏拉图的注脚，那么，柏拉图则是毕达哥拉斯的注脚。
纵观柏拉图的哲学理论，我们可以看出，他的主要师承是这四位：
苏格拉底、毕达哥拉斯、巴门尼德、赫拉克里特。
苏格拉底可谓他的启蒙老师，将他从诗歌戏剧的理想中一把拉了出来，引进到哲学殿堂，更多通过授人以渔的方式，比如：诘问法、定义法、相论等，为柏拉图打下了哲学的坚实基础。
但是，苏格拉底的主要兴趣是伦理学和政治学，而不是数学和科学，他认为自己有一种神圣的使命向每个人传播哲学，所以，他整天徘徊于雅典街头，和任何想听的人谈论正义和德性。
他践行着活着的本质就是反思这一哲学格言，因为在他看来，人类为思想而生。
在对他的审判中，他这样说道：“我告诉你们，人所能做的最大的好事，就是天天谈论德性以及其他你们所听见我谈的东西，对自己和别人要进行省察，未经省察的人生是不值得过的。”
苏格拉底的诘问法其实就是清除错误信念的一种技术，但他从未宣称任何关于正义、德性，以及诸如此类的事物的正面知识，恰恰相反，人欲望为自己的智慧就在于他知道自己的无知这一事实。
另外，苏格拉底的方法不会有确定性的结果，它能告诉我们某些信念是错误或混乱的，但是它不能必然指出哪一种信念是正确的，所以，这种方法是易错的，也是假设性的。
因此，成熟时期的柏拉图，他的方法论和苏格拉底的没有了任何相似之处，他可能在毕达哥拉斯学派的影响下，偶然注意到数学是“一切技术的、思想的和科学的知识都要用到的，它是大家都必须学习的最重要的东西之一”（出自《理想国》）。
很快，柏拉图对数学完全着了迷，导致他对假设性和易错的苏格拉底的方法的不满，数学通过证明前行，而不是仅靠检验和归谬，渐渐地，苏格拉底的方法被数学取代了。
毕达哥拉斯、巴门尼德、赫拉克里特完全可以合为一人——毕达哥拉斯，因为巴门尼德、赫拉克里特都算是毕达哥拉斯的门徒，是其哲学理论的继承者、发展者。
今天，坤鹏论先和大家重温一些毕达哥拉斯学派的经典观念，只要通过与《理想国》相关内容的对照，我们就会发现，柏拉图是如何将它们继承下来的。
三、万物皆数
在《理想国》中我们已经领教了柏拉图对数学的极力尊崇。
可以肯定的是，这完全源于他对于毕达哥拉斯“万物皆数”理念的信仰。
不过，直到今天，很多人还是小瞧了毕达哥拉斯的“万物皆数”，只是将其简单理解为：数是一切事物的本质。
和对于数学本身的研究成就相比，毕达哥拉斯更伟大之处在于，他天才般地将数学，尤其是数的理论置为自己哲学思想的中心，也就是：数是宇宙的真正奥秘和组成部分。
通过柏拉图在《理想国》中的相关阐述，我们可以清晰地认识到，数不是感官而得的，你可以看到、听到、摸到事物，但是，只要牵扯到事物的多少、轻重等与数相关的问题，就必须要经过思想的处理，所以，数是思想的结果，那么，可以说，毕达哥拉斯为西方哲学掀开了思想的盖头。
黑格尔指出，毕达哥拉斯的数属于理型论的初级阶段，“数，是思想的开始，但只是最初级的开端”。
也就是说，毕达哥拉斯这个主张还没有达到思想＝概念的阶段，这个阶段是由柏拉图的理型论实现的。
但是，实际上，正是借助毕达哥拉斯的数即实在（是）的认识，柏拉图的理型论才有可能成立。
四、关系生万物
毕达哥拉斯对于每个数字都有着奇妙的阐述，比如：
1是一切的起源，1是“单位元素”（单子）；
2是有缺陷的，因为它产生了区分的可能性；
4是2的二次方，代表着完美；
10是完美无缺和包罗万象的数字，代表宇宙；
……
但是，相对来说，这些观念远远比不上他另一个大胆而惊人的论断：
“整个有规定的宇宙的组织，就是数以及数的关系的和谐系统。”
也就是说，宇宙的和谐在于，宇宙中的万物是依照数的关系排列起来的。
这句话的重要意义包括：
第一，毕达哥拉斯借此将一般观念的“是”（实在）一下子都打倒了，把感性的实体取消了，把它造成了思想的实体。
这其中最为伟大的一点就是：他将本质描述成一种非感性的东西。
第二，毕达哥拉斯揭示了一种包含着宇宙的秘密的原始法则，该原始法则就是存在于宇宙组成成分之间那种恒定不变的数的关系，所以，数是万物的本原。
如果你了解基本元素的循环体系，以及现代科学对此所作的解释，就会发现，毕达哥拉斯这一思想对人类认识能力是个多么天才的预见。
自他之后，“万物皆数”、用数来解释一切的理想，一直激励着西方唯理论哲学家。
因为：
首先，数学具有最强的严谨性，代表着永恒。
用数学证明的东西，永远不会错，这恰恰是人类所追求的信仰和真理的特点。
其次，数学源于现实，又高于现实。
理论上的圆、三角形等在现实中是绝对不存在的，无论你的圆规和三角板多么标准。
我们在数学中谈论的圆、三角形，都是理论上的圆、三角形。
因此，数学中的理论高于现实，造成了人们对理论的崇拜。
西方宗教中，理论上有但现实中不存在的东西，被归于上帝所造，这样，无论是宗教性偏浓还是科学性偏浓的宗教，都深受数学影响。
不夸张地说，毕达哥拉斯的“万物皆数”一举奠定了几近垄断至今的数学性自然科学方法论，并使一代又一代的有识之士坚信并不懈苦苦追求着——世界存在着绝对真理，存在着统辖一切的大理论。
所以，我们看到了，从柏拉图的理型论，到开普勒的“哪里有物质，哪里就有数学”，到伽利略的“自然这本书乃为数学书写”，到笛卡尔要用数学拯救哲学，到斯宾诺莎用几何学的规则、按数学方式写了《伦理学》，再到莱布尼茨提出普遍语言的思想⋯⋯一直到如今数学模型几近统治所有学科，甚至已经开始统治人类行为。
柏拉图对数学的尊崇，坤鹏论认为还有另一个重要原因。
苏格拉底和柏拉图所生活的时代是智者派大放异彩的时代，而后者所信奉的“人是万物的尺度”恰恰是苏格拉底、柏拉图为代表的哲学家最反感、反对的。
但是，不管是那时候，还是现在，不管是什么学科，人唯一不是数学的尺度，所以，柏拉图眼见数学，必然是如获至宝的，说有如神助并不为过。
第三，关系生万物。
坤鹏论认为，这绝对是毕达哥拉斯最伟大的洞见之一，甚至是其整个哲学体系的核心之核心。
他指出，所谓的数学，其实就是把握数与数的关系。
比如：最简单的数学运算——加减乘除，它们都是数与数发生关系。
同样，在我们的物质世界中，有物存在，也是因为物与物发生关系而存在。
就算是非物质的东西，也逃不出因关系而生这个法则。
比如：音乐，每一个音都相当于一个物，音与音的关系是背后就是数学比例，在这种关系之下形成了和弦，没有这种关系，音也就无法成为音乐。
所以，对于毕达哥拉斯来说，数其实是一种关系，数的本质是关系，那么，所谓数是万物的本原，其实是说，万物皆因关系而生，关系就是数，关系是万物的本原。
这不禁让坤鹏论想起了物理中的力以及牛顿第一定律，力，总是发生在两个物体之间，如果没有受到来自于其他物体的力，一切物体总保持静止状态或匀速直线运动状态，所以，力是关系的效果之一。
接着，从关系的角度出发，毕达哥拉斯学派继而揭示了一个属于他们的最重要的哲学理念——形式的概念。
数与大小之间的关系的重要性在于，数意味着某种形状，比如：三角形、正方形、长方形等。
单独的点是“界碑”，它划定了“范围”，因此，所有形态中，数，远非仅仅是抽象的东西，它们也是特殊种类的实体。
“万物皆数”意味着所有具有形状和大小的事物都有一个数的基础。
毕达哥拉斯学派以这种方式从算术转到了几何，然后再转到了实在的结构。
苏格拉底前的古希腊哲学家提出了各种万物本原，比如：水、空气、无定等，但是，特殊、具体的事物是如何从这些单一的原初物质中形成出来的呢？
在毕达哥拉斯之前，还没有哲学家对此有一个连贯的概念。
而毕达哥拉斯给出了极具创见的答案，他揭示：
原初物质很重要，但是如果没有关系结构，它们什么都不是，只在关系结构之下，原初物质才能形成万物，而数的关系就是世界的关系结构，数决定了万物的形式，因此，万物的本原是数。
可以说，从毕达哥拉斯开始，古希腊哲学开始从自然哲学向理型论哲学转化了。
由此可以得出，柏拉图的所谓理型，也不是个别的实在，而是指个别的实在的关系本身。
换言之，柏拉图是以数学，特别是几何学为根据来寻找、认识和把握其理型论的。
所以，他在柏拉图学园的入口处写着：“未学过几何学者请勿入内”。
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